5.2 1NF、 2NF、 3NF

5.2.1 基本概念

• 关系：现实世界的实体以及实体之间的各种联系，均用关系来表示
• 域：一个列的取值范围
• 元组：一条记录
• 分量：每条记录在一列上的值
• 笛卡尔积：每个列的所有取值范围排列组合所得到的一张新的大表
• 关系：从笛卡尔积中选出的一个子集
• 度（degree）：列的数量
• 候选码：能够唯一标识一个元组的最小属性集称为候选码
• 主码：从所有候选码中选取的一个作为关系的主码

5.2.2 第一范式（1NF）

定义：

• 原子性（Atomicity）：每个属性必须是单一的、不可再分的数据项。
• 列名唯一性：每个属性必须有唯一的名称，不能重复。
• 值的类型唯一性：同一列中的所有值必须是相同的数据类型。

不满足 1NF 的案例：

• 分量包含多个值

  CREATE TABLE students_bad (
      student_id INT,
      name VARCHAR(50),
      phones VARCHAR(100)  -- 可能存储"13800138000,13800138001"
  );

• 重复的列

  CREATE TABLE courses_bad (
  course_id INT,
  teacher VARCHAR(50),
  teacher VARCHAR(50)  -- 重复列名
  );

5.2.3 第二范式（2NF）

定义：

• 满足第一范式。
• 消除了非主属性对候选码的部分函数依赖：所有非主属性都完全函数依赖于任一候选码。

不满足 2NF 的案例：

-- 学生选课表（复合主键）
CREATE TABLE student_courses_bad (
    student_id INT,
    course_id INT,
    student_name VARCHAR(50),  -- ❌ 只依赖于student_id
    course_name VARCHAR(50),   -- ❌ 只依赖于course_id  
    department VARCHAR(50),    -- ❌ 只依赖于student_id
    credit INT,                -- ❌ 只依赖于course_id
    grade INT,                 -- ✅ 依赖于(student_id + course_id)
    PRIMARY KEY (student_id, course_id)
);

5.2.4 第三范式（3NF）

定义：

• 满足第二范式。
• 消除了非主属性对候选码的传递函数依赖：所有非主属性不依赖于其他非主属性。

不满足 3NF 的案例：

CREATE TABLE employees_dept_bad (
    emp_id INT PRIMARY KEY,
    emp_name VARCHAR(50),
    dept_id INT,
    dept_name VARCHAR(50),       -- 依赖于dept_id
    manager_id INT,              -- 依赖于dept_id
    office_location VARCHAR(100) -- 依赖于dept_id
);